Методы оптимизации и планирования.

  1. Глава 10 Методы оптимизации и планирования.
  2. 10.1 Классическая постановка задачи оптимизации
  3. 10.2. Классификация задач оптимизации
  4. 10.3 Многокритериальная оптимизация

Глава 10 Методы оптимизации и планирования.

Методы оптимизации широко применяются для решения задач теории оптимальных процессов, оптимального регулирования, выработки к е рувальних возмущений на объекты. Без разработки и применения методов оптимизации невозможно управления ректификационной колонны в спиртовой промышленности, установками крекинга нефти, конверторами при производстве стали и др. К транспортных задач и задачи коммивояжера сводятся многие задачи экономической кибернетики (сетевое планирование, управление запасами, перевозками и др.), Управление организацией производства (распределение задач, обработка деталей, конвейерное производство) и задачи оптимального программирования. Отдельная группа задач теории оптимизации - это задачи оптимального проектирования. Например, задачи проектирования радиоэлектронных средств с заданными ограничениями на уровень шума и полосу пропускания или показателями надежности в условиях старения.

10.1 Классическая постановка задачи оптимизации

Обычная постановка задачи оптимизации такова: в некотором пространстве тем или иным способом выделяется некоторое непустое множество точек этого пространства, которую называют допустимой множеством. Далее фиксируется некоторая действительная функция , Заданной во всех точках допустимого множества. Она называется целевой функцией. Задача оптимизации заключается в том, чтобы найти точку во множественном числе , Для которой функция принимает экстремальное (максимальное или минимальное) значение. В первом случае для всех точек множества удовлетворяется неравенство , Во втором случае - неравенство .

В практических задачах возможны две основные постановки оптимизационных задач. В первом случае задача рассматривается в обычном (евклидовом) пространстве конечной размерности. точками допустимого множества будут кортежи действительных чисел, целевой же функцией будет обычная действительная функция от действительных аргументов ( в - размерность пространства). Такую задачу мы будем называть в дальнейшем задачей оптимизации функций. Во втором случае постановки оптимизационной задачи в качестве допустимой множества выступает некоторое множество функций действительных переменных , А целевой функцией является некоторый функционал , Который ставит в соответствие каждой функции некоторое действительное число . Эту задачу мы будем называть задачей оптимизации функционалов или вариационной задачей.

10.2. Классификация задач оптимизации

Прежде всего надо разделять задачи параметрической и структурной оптимизации.

Параметрическая оптимизация является предметом рассматриваемого в этом разделе, где приведены постановка такой задачи и методы ее решения. Структурная оптимизация - это задача синтеза оптимальной структуры системы, причем изменение структур и преобразования одной структуры в другую осуществляется по специальному алгоритму синтеза. Параметрическая оптимизация объединяет много различных задач, имеют свои собственные особенности и методы решения.

Классификацию задач приведен на рисунке 5.1.

К этому надо добавить некоторое комментарий:

1. Если существует несколько целевых функций, то имеет место задача векторной оптимизации.

2. Если количество параметров , Управляемые, больше чем один, то решается задача многомерной оптимизации.

3. Если существуют ограничения и условия, связывающие параметры , То возникает задача оптимизации с условиями, которая в кибернетике получила название математического программирования.

4. Математическое программирование объединяет задачи нелинейного программирования (целевая функция в общем случае нелинейная), стохастического программирования (параметры - случайная величина, а целевая функция - случайная функция), динамического программирования (оптимизация многошаговых процессов поиска решения).

5. Если параметры, руководствуются, принимают только дискретные значения, то возникает задача дискретной оптимизации, а если - целые числа, то - задача целочисленного программирования.

6. В случае, когда целевая функция выпуклая, та область, где заданные Тоже выпуклая, то имеет место задача выпуклого программирования. Если целевая функция и условия линейные-линейного (кусочно-линейного) программирования; целевая функция квадратичная, а условия линейные-квадратичного программирования; целевая функция и условия - линейные комбинации функций одной переменной - сепарабельного программирования; целевая функция и условия представлены в виде полиномов - геометрического программирования.

10.3 Многокритериальная оптимизация

На практике часто возникает случай, когда вместо одной целевой функции задано несколько целевых функций . Такая задача многокритериальной оптимизации имеет несколько постановок. В одной из них нужно оптимизировать один из критериев, допустим, , Причем остальные критериев удерживают в заданных пределах: . В этом случае фактически речь идет об обычной многокритериальную оптимизацию. Что касается неровностей, которые ограничивают другие критерии, то их можно рассматривать как дополнительные ограничения на допустимую область .

Рисунок 5.1 - Классификация задач оптимизации

Во втором случае постановка заключается в составлении заданного множества критериев и последовательной оптимизации по каждому из них. Иначе, если проводят оптимизацию по первому критерию , То получают некоторое множество , На которой функция принимает оптимальное (экстремальное) значения. Приняв его за новую допустимую множество, проводят оптимизацию по второму критерию и получают в результате новую допустимую множество . Если продолжить этот процесс, то можно после оптимизации по последнему критерию множество , Которая и будет конечным результатом многокритериальной оптимизации. Отсюда, если на некотором шаге множество сведется к одной точке, процесс оптимизации можно будет закончить, поскольку . Понятно, что как и в случае обычной однокритериальной оптимизации, задача может вообще не иметь развязку.

Третья постановка применяет процесс возведения многих критериев к одному за счет введения априорных весовых коэффициентов для каждого из критериев . В качестве таких коэффициентов могут быть выбраны любые действительные числа. Их значение выбирают, исходя из интуитивного представления степени важности различных критериев: более важные критерии получают веса с большими абсолютными значениями. После установки весов многокритериальная задача сводится к однокритериальной с целевой функцией

Вместо простой линейной комбинации входных критериев могут использоваться и более сложные средства формирования из них нового критерия.

Похожие

Magento поисковая оптимизация
... оптимизации сайтов электронной коммерции Magento для малого и корпоративного бизнеса. Мы потратили годы на развитие вместе с Magento - отслеживая последние плагины SEO и улучшения дизайна, которые влияют на SEO электронной коммерции. Многие компании стараются сохранить свои SEO методы загадка. Мы как раз наоборот. Мы не авторизируемся на сайтах наших клиентов, чтобы внести изменения в оптимизацию. Мы предоставляем рекомендательные
Стратегическая поисковая оптимизация
Для успешной и устойчивой поисковой оптимизации не существует волшебного рецепта, который можно было бы применять одинаково ко всем компаниям. Каждая компания, каждая организация, каждая цель требует индивидуальных мер и решений . Вот почему мы тесно сотрудничаем с вами в поисковой оптимизации. Поисковая оптимизация не сама по себе. Мы в omaxis полагаемся
ПОИСК ДВИГАТЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИЯ (SEO)
... исследования любых услуг через Интернет. Ваши потенциальные клиенты будут использовать Google, как и вы, для поиска предлагаемых вами услуг. Увеличение ваших шансов быть найденным в Google приведет к увеличению числа потенциальных клиентов. SEO помогает поставить ваши услуги и контактную информацию перед потенциальными клиентами, а также получить более широкую аудиторию. SEO в целом намного дешевле, чем традиционные методы маркетинга, и обычно окупается за счет того,
SEO обзор - оптимизация сайта
В том, что SEO стал лихорадкой, никто не сомневается. Каждый хочет знать о поисковой оптимизации (SEO) или хорошем португальском языке, поисковой оптимизации . Книга SEO - Оптимизация сайтов Пауло Родриго Тейшейры (ISBN 978-85-908853-0-6) блога
Этическая поисковая оптимизация (SEO)
... методы поисковой оптимизации 5.00из5на основе5оценок.1пользовательских отзывов. Поисковая оптимизация влияет, но не контролирует результаты поиска. Поэтому нет никаких гарантий. Это можно было бы точно назвать услугой «наилучшей попытки». SEO-консультант сделает все возможное, чтобы увеличить ваше присутствие и рейтинг в поисковых системах.
Унамо | Поисковая оптимизация
... оптимизации на те, которые вы хотите, чтобы они выполнялись наилучшим образом. Эффективно анализируйте свои ключевые слова, распределяя их по группам на основе любых критериев, которые вы выберете. Сопоставьте ключевые слова с конкретными целевыми страницами, проследите за их эффективностью и создайте список рекомендаций для каждой страницы, чтобы повысить их релевантность для пользователей. С нашим
SEO методы, которые работают: 6 полезных советов
Мы много говорим о SEO и как эта важная часть веб-маркетинга очень часто меняется с каждым обновлением алгоритмов Google . Только подумайте о недавних Google
Методы SEO развиваются | Местная Директива | DirectiveGroup
... исковой оптимизации (SEO) развиваются с огромной скоростью, чтобы справиться с проблемами присутствия в сети в современной высококонкурентной цифровой эпохе. В свою очередь, такие стратегии SEO, как отслеживание и измерение результатов с помощью аналитики Google и построение ссылок, в настоящее время являются основными методами оптимизации, которые каждый владелец веб-сайта желает увеличить «хиты». Хотя цель состоит в том, чтобы повысить эффективность интернет-трафика и привлечения пользователей,
Поисковая оптимизация SEO, Услуги по продвижению сайта
Более 85% пользователей Интернета находят то, что ищут, посещая лучшие поисковые системы! Важно иметь привлекательный веб-сайт, который будет держать внимание вашего клиента и продвигать и продавать ваш продукт или услуги. Но в равной степени важно, чтобы ваш сайт
Местное SEO: на странице - на месте оптимизации
Местный SEO видел рост интереса среди организаций и предприятий, особенно тех, которые работают в региональном контексте. Это может быть связано с влиянием мобильных и социальных. Например, половина мобильных поисковых запросов имеют локальное намерение. С социальной точки зрения достаточно сказать, что по сути взаимодействия связаны с близостью. В Mediative мы внедрили локальные стратегии SEO, которые принесли
SEO для Prestashop: 3 полезных шага для оптимизации
... оптимизации, сегодня мы детально видим первые 3 шага, которые должен учитывать каждый магазин. Конфигурация магазина Прежде чем магазин перейдет в онлайн, давайте удостоверимся, что они активны в настройке SEO и URL, дружественный URL-адрес, за который мы бежим «да», и перенаправление на канонический URL-адрес: «301 переехал окончательно»

Комментарии

Использовали ли мы Методы оптимизации WPO на нашем сайте?
Я уверен, что вы, должно быть, смотрели или загружали видео на YouTube когда-нибудь или другой. Если нет, запомните мои слова - YouTube невероятно полезен и крупнейшая в мире сеть обмена видео получать более 800 миллионов уникальных посещений каждый месяц. Если вы еще не пробовали, лучше сделайте это сейчас! В этой статье мы познакомимся с использованием YouTube в бизнесе, с оценкой роликов
Но я использую это каждый день, чтобы придать последовательность работе SEO оптимизация в моей социальной сети и другие деловые блоги , Так с чего мне начать?
Я уверен, что вы, должно быть, смотрели или загружали видео на YouTube когда-нибудь или другой. Если нет, запомните мои слова - YouTube невероятно полезен и крупнейшая в мире сеть обмена видео получать более 800 миллионов уникальных посещений каждый месяц. Если вы еще не пробовали, лучше сделайте это сейчас! В этой статье мы познакомимся с использованием YouTube в бизнесе, с оценкой роликов
Что такое оптимизация коэффициента конверсии?
Что такое оптимизация коэффициента конверсии? Поскольку вы читаете статью в этом блоге, вы, вероятно, уже знаете, что такое оптимизация коэффициента конверсии. Но я хотел бы убедиться, что мы все на одной странице. Википедия определяет «оптимизацию коэффициента конверсии» как «систему для увеличения процента посетителей веб-сайта, которые конвертируются в клиентов, или, в более общем смысле, предпринимают
Предполагая, что он оптимизирован для потребностей ваших потенциальных клиентов (см. Оптимизация вашей домашней страницы ), запросы будут следовать?
Что такое оптимизация коэффициента конверсии? Поскольку вы читаете статью в этом блоге, вы, вероятно, уже знаете, что такое оптимизация коэффициента конверсии. Но я хотел бы убедиться, что мы все на одной странице. Википедия определяет «оптимизацию коэффициента конверсии» как «систему для увеличения процента посетителей веб-сайта, которые конвертируются в клиентов, или, в более общем смысле, предпринимают
Почему важна глобальная поисковая оптимизация и маркетинг?
Почему важна глобальная поисковая оптимизация и маркетинг? Просто. Как недавно заметил Маркус Уолсен в Wired, люди доверяют Google : Кустора обнаружил, что клиенты, пришедшие к ритейлерам с поиска, были более чем на 50 процентов ценнее, чем в среднем. Другими словами, они были более склонны делать покупки больше и тратить больше. Почтовые клиенты были почти на 11 процентов более ценными, чем
Что такое поисковая оптимизация (в двух словах)?
Что такое поисковая оптимизация (в двух словах)? SEO - это набор фундаментальных стратегий и методов, включенных в маркетинговую стратегию онлайн, которая гарантирует, что ваш сайт можно найти в поисковой выдаче или на страницах результатов поиска. Если все сделано правильно, поисковая оптимизация размещает ваш сайт на первой странице Google, Yahoo и Bing для слов и фраз, которые очень соответствуют тому, что предлагает ваш сайт. В некотором смысле, я думаю, вы могли бы назвать это формой
Что это такое "внутренняя техническая оптимизация интернет-магазина"?
Что это такое "внутренняя техническая оптимизация интернет-магазина"? Оптимизация - это проведение определенных работ, в результате повышают позиции сайта в выдаче поисковых систем. Бывает внешняя и внутренняя оптимизация. Внешняя увеличивает репутацию вашего сайта, увеличивая его цитируемость (используются биржи ссылок, тематические каталоги, отзывы и статьи), а внутренняя оптимизация работает по-другому. Это определенные работы, которые улучшают сайт изнутри и делают его более привлекательным
Что такое SEO - поисковая оптимизация?
Что такое SEO - поисковая оптимизация? Поисковая оптимизация (SEO) - это процесс улучшения объема или качества трафика на веб-сайт с поисковых систем с помощью «естественных» или неоплачиваемых результатов поиска, в отличие от поискового маркетинга. SEO может ориентироваться на различные виды поиска, включая поиск изображений, локальный поиск, поиск видео и т. Д. Оптимизация веб-сайта в первую очередь включает в себя редактирование его контента и HTML-кода
Что такое поисковая оптимизация (SEO)?
Что такое поисковая оптимизация (SEO)? SEO означает оптимизацию поисковых систем, и это основополагающая практика онлайн-маркетинга, направленная на привлечение органического (неоплачиваемого) трафика на ваш сайт из результатов поисковых систем. Основные поисковые системы используют алгоритмы для ранжирования результатов поиска на основе того, что они считают наиболее актуальным и ценным для пользователя. Мир SEO постоянно развивается, и у многих компаний есть профессионалы,
Чем отличаются малый бизнес SEO методы ?
Когда нужна SEO оптимизация для сайта? Мы попытаемся дать краткое определение этой концепции Иногда сайт теряет свой рейтинг в результатах поиска. Что это значит? Например, не появляются на первых 2-3 страницах результатов Google. Свободная, так называемая органическая видимость в поисковых системах является основополагающим элементом онлайн-видимости. До любой другой инициативы и после создал наш сайт
И как эти задачи помогут вам продвинуть ваш бизнес?
И как эти задачи помогут вам продвинуть ваш бизнес? Вот 8 лучших концертов Fiverr от предпринимателей, которые успешно использовали платформу для развития своего бизнеса. Выстраивание постов в блогах на разных сайтах ($ 5) Мы использовали Fiverr для целого ряда продуктов, и в целом мы были довольны результатами. У нас хорошо работало то, что выкладывали посты в блогах

Что такое оптимизация коэффициента конверсии?
Что такое оптимизация коэффициента конверсии?
Почему важна глобальная поисковая оптимизация и маркетинг?
Что такое поисковая оптимизация (в двух словах)?
Что это такое "внутренняя техническая оптимизация интернет-магазина"?
Что такое SEO - поисковая оптимизация?
Что такое поисковая оптимизация (SEO)?
Когда нужна SEO оптимизация для сайта?
Что это значит?
И как эти задачи помогут вам продвинуть ваш бизнес?

Популярное
Атомэнергопром - атомная отрасль России - главная
АО «Атомэнергопром» (полное название — акционерное общество «Атомный энергопромышленный комплекс») — интегрированная компания, консолидирующая гражданские активы российской атомной отрасли . Атомэнергопром

ЗАВОД №9, Екатеринбург
"ЗАВОД №9", ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО Регион Свердловская область, Екатеринбург Адрес 620012, г. ЕКАТЕРИНБУРГ, пл. ПЕРВОЙ ПЯТИЛЕТКИ Телефон (343) 327-29-32 Факс (343)

Аграрное общество (признаки и разрушение)
В отличие от современных людей, человек древности и средневековья был значитель­но ближе к земле-кормилице, к традициям и обычаям своих предков. Поэтому и тот тип цивилизации, что существовал до Нового

Личный кабинет НПФ Доверие
НПФ «Доверие» — акционерное общество, предлагающее программы переноса в Фонд накопительной части пенсии по договору ОПС и программы формирования дополнительной негосударственной пенсии по договору НПО.

МУ СБР в ПФО (г. Нижний Новгород) - АООТ ТНК «Гермес-Союз» (ОАО «Промышленная компания «Гермес-Союз»)
  АООТ  ТНК «Гермес-Союз» (ОАО «Промышленная компания «Гермес-Союз») Акционерное общество открытого типа Транснациональная нефтяная компания «Гермес-Союз» (АООТ ТНК «Гермес-Союз») – наименование

ФЛ "БАРНАУЛЬСКИЙ" ЗАО "РАЙФФАЙЗЕНБАНК" - г. БАРНАУЛ, пр-т ЛЕНИНА, д. 163 - ФИЛИАЛ "БАРНАУЛЬСКИЙ" ЗАКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА "РАЙФФАЙЗЕНБАНК" В Г. БАРНАУЛЕ
ОКАЗАНИЕ УСЛУГ ПО ОТКРЫТИЮ И ВЕДЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ СЧЕТОВ УПРАВЛЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОГО КАЗНАЧЕЙСТВА ПО АЛТАЙСКОМУ КРАЮ ДЛЯ УЧЕТА ОПЕРАЦИЙ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ПОЛУЧАТЕЛЕЙ СРЕДСТВ БЮДЖЕТОВ БЮДЖЕТНОЙ СИСТЕМЫ РОССИЙСКОЙ

Традиционное (аграрное) общество
Традиционное (аграрное) общество представляло доиндустриальную стадию цивилизационного развития. Традиционными были все общества древности и средневековья. Их экономика характеризовалась господством

Новости компаний
Другие отчётные документы "Автоматика" в ИПС "ДатаКапитал" ОПУБЛИКОВАННЫЕ СООБЩЕНИЯ ЭМИТЕНТОВ АО "Концерн "Автоматика" - Проведение общего собрания акционеров акционерного

АО "НОВЫЙ РЕГИСТРАТОР"
Предлагаемая компанией продукция и услуги: Трансфер-агентское и регистраторское обслуживание Приобретаемая компанией продукция и услуги: - Дополнительная информация о компании: Член ПАРТАД

Банк "ГЛОБЭКС" - кредитование, вклады, банковские карты, денежные переводы, банковские услуги.
Примечание к курсам для безналичных операций по банковским картам При совершении безналичных конверсионных операций по банковским картам (покупки/продажи) Банком применяется механизм установления

Счетчики